بررسی عملکرد مدلهای مختلف اغتشاشی در تعیین توزیع فشار بر روی سطح یک پره با زاویه چرخش زیاد

Vol. 47, No., Summer 05, pp. نشريه علمي پژوهشي اميرکبير )مهندسي مکانيک( Amrkabr Journal of Scence & Research (Mechancal Engneerng) (AJSR ME) بررسی عملکرد مدلهای مختلف اغتشاشی در تعیین توزیع فشار بر روی سطح یک پره با زاویه چرخش زیاد رسول صابری مانی فتحعلی کارشناسي ارشد دانشکده هوافضا دانشگاه صنعتي خواجه نصير الدين طوسي تهران ايران استاديار دانشکده هوافضا دانشگاه صنعتي خواجه نصير الدين طوسي تهران ايران چکیده در اين تحقيق عملکرد مدلهای مختلف جريان مغشوش برای شبيه سازی جريان سيال در پره استاتور توربين مورد بررسي قرار گرفته است. برای اين منظور جريان سيال تراکمناپذير در پره استاتور يک توربين با چرخش زياد و رينولدز 0 /3 5 به وسيله نرمافزار محاسباتي فلوئنت )Fluent( شبيه سازی عددی شده است. در اين شبيه سازی معادالت ناوير استوکس با روش حجم محدود روی شبکه محاسباتي ترکيبي )Hybrd( گسسته شده است. مدلهای مختلف اغتشاشي مورد بررسي قرار گرفته عبارتند از مدل تک معادلهای SpalartAllmaras مدلهای دو معادلهای RNG k ε Realzable k ε Standard k ε و SST kω و مدل پنج معادلهای تنش رينولدز.)( عملکرد مدلهای مختلف جريان مغشوش با مقايسه ضريب فشار بدست آمده از حلهای عددی با نتايج آزمايشگاهي در 4 ناحيه مختلف پره استاتور انجام شده است. نتايج نشان ميدهد که دقت يک مدل اغتشاشي در پيش بيني ضريب فشار در نواحي مختلف پره استاتور يکسان نميباشد. اگرچه عملکرد مدلهای مختلف در نواحي مختلف جريان متفاوت است تمامي مدلها در پيش بيني ضريب فشار در نواحي گراديان باالی سرعت از دقت کمتری برخوردارند. با مقايسه عملکرد مدلها در تمامي نواحي مختلف پره استاتور بهترين توافق بين جوابهای شبيه سازی و نتايج آزمايشگاهي در دو مدل اغتشاشي SST و مشاهده شد. كلمات كلیدی توربين گاز مدلهای اغتشاش پره با زاويه چرخش زياد توزيع فشار سطح پره. Emal: manfat@yahoo.com

مقدمه امروزه توربين گاز بطور وسيعي در نيروگاههاا موتاور وساائل دريايي و هوايي برای توليد توان استفاده ميشاود []. از ايان رو افزايش بازدهي توربين به وسيله بهينهسازی دمای کاری تاوربين [ 3] و يا بطور ويژه بهينهسازی پروفيال پاره آن [74] بسايار مورد مطالعه و تحقيق قرار گرفته اسات. از طرفاي هزيناه انجاام آزمايشات تجربي در توربين گاز بسيار باال بوده و از اين رو نياز به کاربرد ديناميک سياالت محاساباتي )CFD( بارای شابيهساازی جريان در توربين گاز ميباشد. از آنجائيکه جريان در توربين گااز دچار اغتشاش و آشفتگي مايگاردد نيااز باه مدلساازی صاحيح اغتشاش وجود دارد. مدلهای زيادی برای شابيهساازی اغتشااش ارائه شده است [8]. برای شبيهسازی جريان درتوربين گاز برخي از محققان از حل کننده ناوير استوکس با مدلهای اغتشاشي جبری استفاده کردهاند که نتايج خوبيرا هم داشتهاند [9]. اما اين مدلها در پيشبيني آنچه درلبه حمله 4 3 وبه ويژه لبه فرار به علت جدايش رخ ميدهد مناسب نيستند [0]. عالوه بر اين مدلهای جبری در نواحي رخداد شوک و همچنين با شدت اغتشاش ورودی باال دچارمشکل هستند [0]. عملکردگروه مدلهای kε در جريانهای دارای چرخش و تنش برشي و يا انحنای خطوط جريان )نظير آنچه در اطراف پره توربين ديده ميشود( است [5]. مدل [] Standard kε به علت پايداری عددی و سادگي آن يکي از مدلهای دو معادلهای رايج در کاربردهای صنعتي است []. از معايب عمده اين مدل اين است که در نواحي با انحنای زياد نرخ ايجاد انرژی اغتشاشي را بسيار بيشتر از مقدار واقعي آن برآورد ميکند که اين امر باعث بروز خطا در محاسبه لزجت اغتشاشي و تنشهای مربوط به آن ميشود.[] همچنين اين مدل دقت پاييني در شبيهسازی اليه مرزی با گراديان فشار معکوس 5 دارد [3]. هر چند مدل Realzable kε در جريانهای چرخشي اليه مرزی همراه با گراديان فشار معکوس و نواحي جدايش و گردابي دارای دقت باالتری نسبت به ساير مدلهای نوع kε دارد [4]. مدل دو معادلهای SST kω برای شبيه سازی جريان در توربوماشينها مناسب است زيرا دقت خوبي در شبيهسازی نواحي دارای جدايشوگراديان معکوس دارد همچنين به علت [5]. سادگي و پايداری عددی و دقت باال در زير اليه لزج بسيار مورد استفاده قرار گرفته است [6]. 6 از طرفي يکي از پديدههای مهم در توربينهای گاز بوجود آمدن جريان ثانويه در نتيجه وجود اثرات ويسکوزيته گراديان سرعت و فشار ناشي از اليه مرزی ميباشد. همچنين هنگامي که اين جريان در مسير منحني بين پرههای توربين حرکت کرده و يا با لبه حمله برخورد داشته باشد اثرات اين پديده روی الگوی جريان تشديد پيدا ميکند [7]. افت ناشي از جريان ثانويه موجب تا %4 کاهش در بازدهي ميشود [8]. در مطالعات انجام شده قبلي ضعف مدل معادلهای BladwnLomax SpalartAllmaras مدل يک و گروه kε درتعيين پروفيل سرعت درجريان ثانويه مشاهده شدهاست [9]. اين مشاهدات همچنين نشان داده که مدلاغتشاشيkω SST ويژگيهای جريان ثانويه را با دقت بيشتری پيشبيني ميکندو از اين رو مدل مناسبي برای تحليل اين گونه جريانها ميباشد [9]. مدل پنج معادلهای اغتشاش دارای دقت بااليي در شبيه سازی جريانهای دوار با انحنای خطوط جريان و با گراديان معکوس فشار و همچنين جريانهای ثانويه ميباشد [6] البته اين دقت به ازای افزايش هزينه و زمان محاسباتي خواهد بود.[3]. بسياری از محققان بطور موفقيتآميزی ازکد تجاری فلوئنت برای شبيهسازی جريان در توربوماشينها استفاده کردهاند. فلوئنت 6.3.6 دارای ده مدل اغتشاشي ميباشد [] که در اين تحقيق 6 مورد از آنها SpalartAllmaras, Standard kε, ( )Realzable kε, RNG kε, SST kω, برای شبيهسازی جريان و مقايسه نتايج هر کدام با نتايج تجربي انتخاب شدهاند که در نهايت مناسبترين مدل به منظور پيشبيني جريان اطراف پره با زاويه پيچش زياد تعيين خواهد شد. در اين تحقيق توزيع فشار در اطراف پره و همچنين تعيين سرعت در ناحيه گردابي در انتهای پره مورد نظر بوده است. تمام شبيهسازیهای انجام شده بر روی جريان دو بعدی و پره استاتور ميباشد. شبکه حل بصورت ترکيبي 7 بصورت باسازمان 8 بوده که در نواحي نزديک به ديواره پره و در ساير نواحي بصورت بيسازمان 9 ميباشد. شبکهحل به کمک نرمافزار گمبيت )GAMBIT( توليد شده است. حل معادالت ناوير استوکس به وسيله نرمافزار فلوئنت که از روشحجم محدود 0 شبيهسازیها شدت اغتشاش استفاده ميکند ميباشد. در تمامي در ورودی برابر %0/3 و عدد رينولدز ورودی براساس سرعت جريان آزاد و طول وتر پره برابر 0 /3 5 است که مطابق با اطالعات جريان در شرايط آزمايش تجربي است [0]. مدل هندسی در اين قسمت توضيحات اوليه تجهيزات آزمايشگاهي ارائه شده است. اطالعات هندسي پره و همچنين شرايط جريان در

جدول )( آورده شده است. )( پارامترهای هندسي پره در شکل )( نشان داده شدهاند. پروفيل پره استاتور متشکل از 90 نقطه است که در جدول آورده شدهاند.[0] اين نقاط با کمک نرمافزار گمبيت منحني نوربس )NURBS( سطح پروفيل را تشکيل ميدهند. و جدول )(: پروفیل پره استاتور [0] جدول )(: مشخصات هندسی پره و شرایط جریان [0] پارامترهندسي مقدار )ميليمتر( پارامتر جريان مقدار 56/4 درجه 7/8 طول وتر )C( زاويه ورودی جريان 9 درجه /3 0 5 5 متر بر ثانيه زاويه چرخش جريان رينولدز ورودی بر اساس طول وتر 96 5/6 30 وتر محوری )C a ( گام )Ptch( ارتفاع پره )Span( سرعت ورودی جريان 3 معادالت حاكم در اين تحقيق از ميانگين رينولدز معادالت ناوير استوکس )RANS( استفاده شده است [8]. معادله پيوستگي: u x 0 )( شکل )(: پارامترهای هندسی پره و مختصات [0] y m معادله بقای ممنتوم: t u x u u x x u x p u x x uu )( در اين روابط جهت / t مشتق زماني / x u مولفه سرعت در جهت P مشتق مکاني در فشار ρ چگالي و ν ضريب لزجت سينماتيکي ميباشند. همچنين < > نشان دهنده کميت گيری شده و عالمت پريم نشان دهنده کميت اغتشاشي ميباشد. جمله مدلسازی ميشود. u u 4 روش حل عددی 4 الگوریتم عددی تنش رينولدز است که حل جريان بصورت دو بعدی ضمني 3 لزج و به دليل

سرعت پايين در ورودی بصورت تراکم ناپذير انجام ميگيرد. برای حل عددی جريان از تکنيک حل بر پايه کد تجاری فلوئنت استفاده شده است و محدود حجم روش است. برای اينکار ميبايست ميدان حل به حجمهای کوچکتری تقسيم گردد سپس تمامي معادالت در اين حجمهای کنترل حل ميشوند. ترمهای همرفت بر اساسروش جرياناز مرتبهدوم 4 مشتقها گرينگوس گسسته شدهاند. در داخل سلولها باالدست )upwnd( گراديانها و با استفاده از اطالعات مربوط به نقاط شبکه و رابطه )GreenGauss nodebased( برای حلمعادالت حاکم از الگوريتم است [8]. 4 شبکه محاسباتی SIMPLEC 5 محاسبه شدهاند و استفاده شده دامنه حل عددی متشکل از يک پره استاتور با مرزهای تناوبي در باال و پايين آن ميباشد با کمک اين مرزهای تناوبي ميتوان رديف پره را عينا مدلسازی کرد که به کاهش دامنهحل وزمان محاسبات نيز ميانجامد استاتور ناحيهای ميليمتری از لبه حمله پره وجود دارد..[8 0 ] در مقابل به عنوان کانال ورودی و درفاصله ناحيه 0 شبکه محاسباتي مورد استفاده از نوع ترکيبي ميباشد که در نزديکي ديواره پره از نوع با سازمان بوده و در ساير نقاط شبکه از نوع بيسازمان و مثلثي ميباشد. مزيت استفاده از شبکه ترکيبي در ريز کردن مش در نواحي مورد نظر و با گراديان باالست بدون اينکه اثر اين ريزشدن مش به ساير نواحي سرايت کند [8]. در نزديکي مرزهای تناوبي و همچنين درکانال ورودی نيازی به ريزکردن بيجهت مش و افزايش زمان محاسبات نداريم. مش با سازمان که در نزديکي ديواره پره بکار ميرود در واقع اليه مرزی را نمايش خواهد داد که ساختار آنرا بطور شماتيک در شکل )5( مشاهده ميکنيد. ريز بودن کافي آن موجب تعيين گراديانهای باال و جدايش در نزديکي ديواره ميشود نمونهای از اين نوع مش ترکيبي را در شکلهای صحيح.[8] )3( و )( مشاهده ميکنيد. همچنين در شکل )4( شبکه حل در اطراف پره استاتور مشخص است. شکل )(: لبه حمله و مش تركیبی در نزدیکی دیواره شکل )3(: لبه فرار و مش تركیبی در نزدیکی دیواره 5 شرایط مرزی شرايط مرزی برای حصول پاسخهای دقيق و نزديک به واقعيت و همچنين همگرايي سريع بسيار اهميت دارند. بر اساس فيزيک مسئله در ورودی سرعت و فشار استاتيک جريان زاويه ورودی شدت اغتشاشي و مقياس طولي اغتشاش 6 داده شده است. تمامي اين پارامترها براساس نتايج تجربي تعيين شده است.[0] ديواره )پروفيل پره( بدون لغزش و زبری و بصورت آدياباتيک در نظر گرفته شده است [0].

شبکه انتخابي مستقل باشند [ 0]. برای دستيابي به اين منظور شبکههای مختلفي مورد آزمايش قرار ميگيرد و به مرور شبکه ريزتر ميشود تا اينکه پاسخها و حل ميدان از شبکه مستقل شود. اينکار برای شبکه مختلف انجام شده است. برای تعيين ميزان ريز بودن المانهای شبکه از پارامتر d استفاده ميشود. اين پارامتر برای شبکه دو بعدی بصورت زير تعريف ميشود []: d A m cells )3( شکل )4(: شبکه حل در اطراف پره استاتور شکل )5(: استفاده از مش تركیبی در نزدیکی دیواره [8] 6 مدلهای اغتشاشی مدلهای اغتشاشي مختلف بکار رفته در اين تحقيق شامل موارد زير ميباشد: مدل تک معادلهای SpalartAllmaras مدل دو معادلهای Standard kε مدل دو معادلهای RNG kε مدل دو معادلهای Realzable kε مدل دو معادلهای SST kω مدل تنش برشي رينولدز )( 7 بررسی استقالل حل از شبکه محاسباتی برای دستيابي به شبيهسازی صحيح ميبايست پاسخها از که در اين رابطه A برابر مساحت دامنه حل و m برابر تعداد سلولهای آن ميباشد. اطالعات هندسي شبکههای مورد بررسي در جدول )3( آمده است. جدول )3(: اطالعات هندسی شبکههای مورد بررسی m (cells) )ميليمتر( d شماره حالت 494 / 68 758 / 6 69 / 77 3 549 / 5 4 743 / 4 5 067 / 3 6 4086 / 7 930 / 0 8 3768 / 04 9 3767 0/ 97 0 38985 0/ 95 493 0/ 9 :[0] )4( توزيع فشار استاتيکي بر روی سطح پره با رابطه زير تعيين ميشود C ps Ps Ps U در شکل )6( نتايج ميانگين سطحي ضريب فشار استاتيکي بر روی پره را برای شبکههای محاسباتي مختلف مشاهده ميکنيد. از شبکه مختلف همگرايي در 5 شبکه نهايي بطور کامل ديده ميشود. برای کاهش زمان محاسبات حالت ميشود که دارای ميباشد. برابر 8 930 0/0 انتخاب سلول در ناحيه اطراف پره استاتور در اين شبکه فاصله اولين نقطه شبکه از ديواره پره ميليمتر ميباشد. مقدار y+ بررسي قرار گرفت که در تمامي نقاط کمتر از بود. در سطح پره مورد

8 نتایج تمامي نتايج برای عدد رينولدز ورودی بر اساس سرعت ورودی جريان و طول وتر پره برابر 05 /3 ميباشد. نتايج ضريب فشار بر روی سطح پره برای شش مدل اغتشاشي مختلف به همراه درصد خطای نسبي در مقايسه با نتايج تجربي در شکلهای )7( تا )( ارائه شده است. شکل )6(: منحني ضريب فشار استاتيک بر روی سطح پره برای شبکههای محاسباتي مختلف )الف( )ب( شکل )7(: توزیع فشار استاتیکی بر روی سطح پره استاتور )الف( و درصد خطای نسبی آن )ب( مدل SpalartAllmaras )الف( )ب( شکل )8(: توزیع فشار استاتیکی بر روی سطح پره استاتور )الف( و درصد خطای نسبی آن )ب( مدل Standard kε

)الف( )ب( شکل )9(: توزیع فشار استاتیکی بر روی سطح پره استاتور )الف( و درصد خطای نسبی آن )ب( مدل Realzable kε )الف( )ب( شکل )0(: توزیع فشار استاتیکی بر روی سطح پره استاتور )الف( و درصد خطای نسبی آن )ب( مدل RNG kε )الف( )ب( شکل )(: توزیع فشار استاتیکی بر روی سطح پره استاتور )الف( و درصد خطای نسبی آن )ب( مدل SST kω

)الف( )ب( شکل )(: توزیع فشار استاتیکی بر روی سطح پره استاتور )الف( و درصد خطای نسبی آن )ب( مدل 8 بررسی عملکرد مدلهای اغتشاشی در نقاط بحرانی اکنون به بررسي عملکرد مدلهای اغتشاشي در نقاطي از سطح پره که دقت محاسبه توزيع فشار پرداخته ميشود: )5( 7 ناحیه ( نقطه سکون در آنها کمتر است فشار سکون با فشار استاتيکي و سرعت جريان رابطه زير را دارد: P P U t s طبق )5( در نقطه سکون فشار استاتيکي برابربا فشارکل ميگردد و ضريب فشار معادل ميشود. ناحیه ( ناحیه نزدیک به لبه فرار در سمت مکشی پره )L/C= ( در اين ناحيه به علت نزديکي به لبه فرار جريان دچار آشفتگي بيشتری ميباشد و تعيين ضريب فشار با خطای بيشتری خواهد بود. ناحیه 3( ناحیه آغاز جدایش در سمت فشاری پره و در L/C= 0/06 اين ناحيه همراه با آغاز جدايش جريان از روی سطح پره بوده و به همين دليل از اهميت بيشتری برخوردار است. ناحیه 4( ناحیهای در سمت مکشی پره و درL/C=0/06 اين ناحيه در نزديکي گراديان باالی سرعت دارای اهميت ميباشد. نقطه سکون بوده و به علت وجود همانطور که از جدول )4( برميآيد دو مدل اغتشاشي و SST در نواحي مختلف و به ويژه در نواحي و 3 پاسخهای بهتر و نزديکتری به منحني تجربي دارند. از طرف ديگر مدل اغتشاشيStandard kε دارای بيشترين انحراف از نتايج تجربي ميباشد. بررسي کيفي عملکرد مدلهای اغتشاشي مختلف در جدول )5( آمده است. در اين جدول خطای زير % خيلي خوب تا بين %0 خوب بين قلمداد شده است. تا 0 %35 و باالی %35 8 بررسی عملکرد مدلهای اغتشاشی در تعیین سرعت در ناحیه گردابی برای تعيين مدل اغتشاشي مناسب به بررسي مقدار خطای هر مدل در تعيين سرعت جريان در فاصلهای به ميزان %30 وتر محوری در پايين دست جريان نيز ميپردازيم. حل عددی سرعت در 3 نقطه y m ptch 0/3 در جداول )6( تا )8( مقايسه شده است. نتايج تجربي با مساوی با صفر 0/5 و

جدول )4(: مقایسه ضریب فشار )Cps( مدلهای اغتشاشی مختلف در نواحی بحرانی با مقدار تجربی آن ناحيه 4 درصد خطا Cps /4 35/5 0/80 5/6 0/60 36/3 0/79 37/ 0/78 3/4 0/85 3/4 0/85 مدل اغتشاشي حالت تجربي SpalartAllmaras Standard k ε kε Realzable kε RNG SST kω ناحيه )فشار سکون( ناحيه 3 درصد خطا 4/5 30/6 /9 6/ 0 8 Cps 0/6 0/53 0/43 0/54 0/5 0/6 0/57 ناحيه درصد خطا Cps 0/45 57/8 0/7 64/4 0/74 37/8 0/6 35/6 0/6 33/3 0/60 8/9 0/58 Cps درصد خطا 35 / /35 /0 / /0 /0 جدول )5(: بررسی كیفی عملکرد مدلهای اغتشاشی مختلف نسبت به یکدیگر و نتایج تجربی مدل اغتشاشي SpalartAllmaras Standard k ε kε Realzable kε RNG SST kω ناحيه )سکون( خوب خوب خوب جدول )6(: مقایسه نتایج تجربی اندازهگیری سرعت بی بعد شده بر اساس سرعت ورودی جریان در % 30 وتر محوری در پایین دست لبه فرار با مدلهای اغتشاشی مختلف برای مدل اغتشاشي نتيجه تست تجربي y m ptch Q/U / برابر صفر در صد خطا 3/ 3/3 3/7 4/7 /3 /7 /03 /3 /04 0/95 /0 0/98 SpalartAllmaras Standard k ε kε Realzable kε RNG SST kω جدول )7(: مقایسه نتایج تجربی اندازهگیری سرعت بی بعد شده بر اساس سرعت ورودی جریان در % 30 وتر محوری در پایین دست لبه فرار با مدلهای اغتشاشی مختلف برای مدل اغتشاشي نتيجه تست تجربي y m برابر 0/5 ptch Q/U / در صد خطا /9 3/8 / / 0 0 /3 /5 / /3 / / SpalartAllmaras Standard k ε kε Realzable kε RNG SST kω ناحيه ناحيه 3 )آغاز جدايش( خيلي خوب خوب ناحيه 4 جدول )8(: مقایسه نتایج تجربی اندازهگیری سرعت بی بعد شده بر اساس سرعت ورودی جریان در % 30 وتر محوری در پایین دست لبه فرار با مدلهای اغتشاشی مختلف برای مدل اغتشاشي نتيجه تست تجربي y m برابر 0/3 ptch Q/U / در صد خطا 4/4 4/ 4/ 3/4 /7 8/3 /05 0/94 0/95 /4 / /0 SpalartAllmaras Standard k ε kε Realzable kε RNG SST kω با توجه به نتايج جداول )6( تا )8( ميتوان دريافت که مدل SST kω کمترين خطا را در تعيين سرعت پس از ناحيه جريان دنباله در انتهای لبه فرار دارد. اين دقت باالتر را ميتوان به لحاظ شدن اثرات انتقال تنش در اين روش که باعث افزايش دقت در پيش بيني جرياناتي با گراديان معکوس فشار شده است نسبت داد. مدل به دليل حل مستقيم معادالت تنش رينولدز دقت بااليي در پيش بيني جرياناتي با تغييرات چرخش شديد و نقاط جدايش را دارد. ولي در نزديک ديوار به دليل اثرات ديواره رو ترمهای فشارکرنش دقت اين روش ميتواند کاهش پيدا کند. بنابراين مالحظه ميشود که مدل با وجود در نظر

گرفتن جزئيات بيشتری از جريان در مقايسه با مدل SST kω دارای خطای بيشتری ميباشد که ميتوان آنرا به حساسيت اين روش به اثرات ديواره نسبت داد. مدل Standard kε دارای بيشترين درصد خطای نسبي در پاسخهايش ميباشد. بايد توجه داشت که اين جريان بر اساس فرضيات جريان برشي ساده طراحي شده است و تفاوت جريان حاضر با فرضيات اين مدل باعث ايجاد اين خطا گرديده است. اين خطاها تا حدی در مدل kε RNG با لحاظ کردن اثرات ساختار های کوچکتر جريان در لزجت مغشوش بهبود داده شده است. با مدل همچنين مدل kε Realzable Standard kε نيز دقت باالتری در مقايسه از خود نشان ميدهد که ميتوان آنرا به وارد کردن اثرات ورتيسيتي در معادله ε نسبت داد. وارد کردن اثرات ورتيسيتي باعث افزايش دقت روش در پيش بيني جرياناتي با چرخش زياد و نواحي جدايش ميشود. مدل SpalartAllmaras با وجود اينکه جريان را در سطح پايينتری نسبت به مدلهای k ε توصيف ميکند اما در بسياری از موارد دقت باالتری را نشان ميدهد. اين دقت باالتر در حل جريان حول استاتور را ميتوان به طراحي تخصصي اين روش برای کاربردهای آيروديناميکي نسبت داد. در اين روش نيز وارد کردن اثرات ورتيسيتي به طور مستقيم در مدل باعث افزايش توانايي روش در تقريب لزجت مغشوش در جريانهايي با چرخش زياد شده است. در نهايت با توجه به نتايج بدست آمده به نظر ميرسد دو مدل اغتشاشي SST kω و پاسخهای مناسبتری در اين مسئله ارائه ميکنند. همچنين مدل اغتشاشي دو معادلهای SST دارای زمان شبيهسازی کمتری نسبت به مدل ميباشدکه مدلي پنج معادلهای ميباشد. در انتها جهت مشاهده کيفي الگوی جريان بدست آمده حول پره استاتور کانتور سرعت جريان در اطراف پره استاتور برای مدل اغتشاشي SST kω در شکل )3( ارائه شده است. در اين شکل مالحظه ميشود که محل نقطه سکون در لبه حمله و همچنين ناحيه گردابي در انتهای لبه فرار به خوبي شبيه سازی شده است. شکل )3(: كانتور سرعت در اطراف پره استاتور مدل انتخابی SST 9 نتیجه و جمع بندی شبيهسازی عددی جهت بررسي جريان در اطراف يک پره با زاويه چرخش باالی جريان صورت گرفت. برایدستيابيبه شبکهای مناسبتر جهت انجام شبيه سازی ابتدا استقالل حل از ابعاد سلولهای شبکه انجام شد. شبکه نهايي از نوع ترکيبي بوده و دارای 930 سلول در ناحيه اطراف پره استاتور است. مدلهای اغتشاشي مختلفي در تعيين توزيع فشار روی سطح پره و همچنين تعيين سرعت در خروجي بکار رفتند تا مناسبترين مدل اغتشاشي برای حل جريان در اين نمونه انتخاب شود. با بررسيهای انجام شده مدلهای اغتشاشي kωو SST در مقايسه با نتايج تجربي دارای بهترين پاسخها بودند که ازطرفي مدل اغتشاش دو معادلهای SST kω دارای زمان شبيهسازی کمتری نسبت به مدل ميباشد که مدلي پنج معادلهای ميباشد. بنابراين بهترين مدل SST مدل در اينگونه مسائل بوده و استفاده از آن در مسائل مشابه و توربين گاز پيشنهاد ميشود. 0 تقدیر و تشکر جا دارد از آقای دکتر پرهيزگار به خاطر راهنماييهايي که به اينجانب داشتهاند کمال تشکر را داشته باشم.

Stephen B. Pope; Turbulent Flows, st Edton, Cambrdge Unversty Press, 000 Baldwn, B. S., Lomax, H., Thn layer approxmaton and algebrac model for separated turbulent flows, AIAA 6 th Aerospace Scences Meetng, Huntsvlle, Al, January 978 S. Doumaa, L. Messaoud, Paul W. Gel, Transonc turbne blade loadng calculatons usng dfferent turbulence models: Effects of reflectng and nonreflectng boundary condtons, Elsever ournal of Appled Thermal Engneerng, No. 7, pp. 779787, 007 B. Launder, D. Spaldng, The numercal computaton of turbulent flows, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., pp. 6989, 974 ]8[ ]9[ ]0[ ][ A C C a C ps l Q U y m فهرست عالئم )در صورت لزوم( مساحت ميدان حل mm وتر پره mm وتر محوری پره mm ضريب فشار استاتيکي فاصله از نقطه سکون بر روی سطح پره mm اندازه سرعت m/s سرعت جريان ورودی m/s جهت y در شکل )( عالئم یونانی چگالي kg/m 3 مراجع F. Menter, Performance of popular turbulence models for attached and separated adverse pressure gradent flows, AIAA Journal 30(8), pp. 06607, 99 ][ Walsh, P. Fletcher, Gas turbne performance, nd ed. Farfeld, NJ: Blackwell Scence Ltd. and ASME Press; 004 [chapter, pp. 60, chapter 8, pp. 345366]. ][ P. Bradshaw, Understandng and predcton of turbulent flow, Internatonal ournal of heat and flud flow 8, pp. 4554, 997 Shh, W. Lou, A. Shabbr, Z. Yang, J. Zhu, A new kε eddy vscosty model for hgh Reynolds number turbulent flows: model development and valdaton, Techncal report NASATM067, Insttute for Computatonal Mechancs n Propulson and Center for Modelng of Turbulence and Transton Lews Research Center, 994 F. Menter, Twoequaton eddyvscosty turbulence models for engneerng applcatons, AIAA Journal 3(8), pp. 598 605, 994 D. Wlcox; Turbulence Modelng for CFD, nd Edton, DCW Industres, 000 B. Lakshmnarayana, Flud Dynamcand Heat Transfer of Turbomachnery, John Wley and Sons, New York, 996 D. Lastwka, Influence of rotor blade scalng on the numercal smulaton od a hgh pressure gas turbne M.A. Thess, OttawaCarleton Insttute for Mechancal and Aerospace Engneerng Unversty of Ottawa, Ottawa, Ontaro, Canada, May 4, 009 ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8[ M. Mahmood, M.R. Ansar, Numercal nvestgaton of turbne blade tralng edge flow eecton effects on mach number dstrbuton of gas turbne blade surface: usng RNG kε turbulence model, Mechancal and Aerospace Engneerng Journal, Vol., No., pp. 4760, 005 K. Takesh, M. Matsuura, S. Aok, T. Sato, An expermental study of heat transfer and flm coolng on low aspect rato turbne nozzles, Journal of Turbomachnery, pp. 448496, 990 S. Burguburu, C. Toussant, G. Leroy, Numercal optmzaton for turbomachnery blades aerodynamc desgn usng a gradent method coupled wth a NaverStokes solver, ISABE, Vol. 7, 00 G. Brereton, T. Shh, Turbulence modelng n smulaton of gasturbne flow and heat transfer, ANNALAS of the New York Academy of Scences ournal of Heat Transfer n Gas Turbne Systems, Vol. 934, pp. 563, May 00 S. Goel, J.I. Cofer, H. Sngh, Turbne arfol desgn optmzaton, ASME paper 96GT58, 996 S. Y. Cho, E.S. Yoon, B. S. Cho, A study on an axaltype D turbne blade shape for reducng the blade profle loss, KSME Internatonal Journal, Vol. 6, No.8, pp. 54 64, 00 ][ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[

I. Celk, J. L, Assessment of numercal uncertanty for the calculaton of turbulent flow over a backward facng step, Internatonal Numercal Method n Fluds, No.49, pp. 05 03, 005 Ansys (006), Fluent 6.3 User s Gude, Ansys Inc. ][ ][ D. Dunn, Snedden, Von Backstrom, Turbulence model comparsons for a low pressure.5 stage test turbne, 9 th Conference of the Internatonal Socety for Ar Breathng Engnes, Montreal, Quebec, Canada, 7 September 009 S. W. Lee, B. J. Chae, Effects of squealer rm heght on aerodynamc losses downstream of a hghturnng turbne rotor blade, Elsever ournal of Expermental Thermal and Flud Scence,do:0.06/.expthermflusc.008.03. 004 ]9[ ]0[ زیرنویس ها Algebrac models Computatonal Flud Dynamc 3 Leadng edge 4 Tralng edge 5 Adverse pressure gradent 6 Secondary Flow 7 Hybrd 8 Structured mesh 9 Unstructured mesh 0 Fnte Volume method Turbulent ntensty Reynolds Averaged NaverStokes Equatons 3 Implct 4 Secondorder Upwnd Scheme 5 SemImplct Pressure Lnked EquatonsConsstent 6 Turbulent Length Scale 7 Stagnaton pont